Beside es un preposición.  Significa at the side of (al lado de) o next to (cerca de). Es bastante formal:

He would like to take a photograph of us. Would you come and sit beside me?

Le gustaría sacarnos una foto. ¿Te gustaría vernir y sentarte a mi lado?

There was a small table beside the bed, on which there was a book.

Había una mesa pequeña al lado de la cama, en la que había un libro.

Besides es una preposición o  linking adverb. Significa además de, también, por otro lado.

What other types of music do you like besides classical?

Como conector, normalmente lleva una coma antes y después en un escrito:

I don’t think going for a walk is a good idea. It’s quite cold, and, besides, it’s getting late and we don’t want to be out in the dark.

No creo que salir a caminar sea una buena idea. Hace bastante frío y, además, se está haciendo tarde y no queremos salir a oscuras.